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 * @Date: 2024-07-18 11:40:55
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 * @LastEditTime: 2024-07-18 11:41:51
 * @FilePath: \every-little-progress\day 595\test.cc
 * @Description: 这是默认设置,请设置`customMade`, 打开koroFileHeader查看配置 进行设置: https://github.com/OBKoro1/koro1FileHeader/wiki/%E9%85%8D%E7%BD%AE
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// 375. 猜数字大小 II
// https://leetcode.cn/problems/guess-number-higher-or-lower-ii/description/
// 我们正在玩一个猜数游戏，游戏规则如下：

// 我从 1 到 n 之间选择一个数字。
// 你来猜我选了哪个数字。
// 如果你猜到正确的数字，就会 赢得游戏 。
// 如果你猜错了，那么我会告诉你，我选的数字比你的 更大或者更小 ，并且你需要继续猜数。
// 每当你猜了数字 x 并且猜错了的时候，你需要支付金额为 x 的现金。如果你花光了钱，就会 输掉游戏 。
// 给你一个特定的数字 n ，返回能够 确保你获胜 的最小现金数，不管我选择那个数字 。

 

// 示例 1：


// 输入：n = 10
// 输出：16
// 解释：制胜策略如下：
// - 数字范围是 [1,10] 。你先猜测数字为 7 。
//     - 如果这是我选中的数字，你的总费用为 $0 。否则，你需要支付 $7 。
//     - 如果我的数字更大，则下一步需要猜测的数字范围是 [8,10] 。你可以猜测数字为 9 。
//         - 如果这是我选中的数字，你的总费用为 $7 。否则，你需要支付 $9 。
//         - 如果我的数字更大，那么这个数字一定是 10 。你猜测数字为 10 并赢得游戏，总费用为 $7 + $9 = $16 。
//         - 如果我的数字更小，那么这个数字一定是 8 。你猜测数字为 8 并赢得游戏，总费用为 $7 + $9 = $16 。
//     - 如果我的数字更小，则下一步需要猜测的数字范围是 [1,6] 。你可以猜测数字为 3 。
//         - 如果这是我选中的数字，你的总费用为 $7 。否则，你需要支付 $3 。
//         - 如果我的数字更大，则下一步需要猜测的数字范围是 [4,6] 。你可以猜测数字为 5 。
//             - 如果这是我选中的数字，你的总费用为 $7 + $3 = $10 。否则，你需要支付 $5 。
//             - 如果我的数字更大，那么这个数字一定是 6 。你猜测数字为 6 并赢得游戏，总费用为 $7 + $3 + $5 = $15 。
//             - 如果我的数字更小，那么这个数字一定是 4 。你猜测数字为 4 并赢得游戏，总费用为 $7 + $3 + $5 = $15 。
//         - 如果我的数字更小，则下一步需要猜测的数字范围是 [1,2] 。你可以猜测数字为 1 。
//             - 如果这是我选中的数字，你的总费用为 $7 + $3 = $10 。否则，你需要支付 $1 。
//             - 如果我的数字更大，那么这个数字一定是 2 。你猜测数字为 2 并赢得游戏，总费用为 $7 + $3 + $1 = $11 。
// 在最糟糕的情况下，你需要支付 $16 。因此，你只需要 $16 就可以确保自己赢得游戏。
// 示例 2：

// 输入：n = 1
// 输出：0
// 解释：只有一个可能的数字，所以你可以直接猜 1 并赢得游戏，无需支付任何费用。
// 示例 3：

// 输入：n = 2
// 输出：1
// 解释：有两个可能的数字 1 和 2 。
// - 你可以先猜 1 。
//     - 如果这是我选中的数字，你的总费用为 $0 。否则，你需要支付 $1 。
//     - 如果我的数字更大，那么这个数字一定是 2 。你猜测数字为 2 并赢得游戏，总费用为 $1 。
// 最糟糕的情况下，你需要支付 $1 。
 

// 提示：

// 1 <= n <= 200

class Solution {
    int mem[201][201];

    int dfs(int l, int h)
    {
        if(h - l < 1) return 0;
        if(-1 != mem[l][h]) return mem[l][h];
        // if(h - l == 2) return l;
        // else if(h - l < 2) return 0;

        int ret = INT_MAX;
        for(int i = l;i <= h;++i)
        {
            int tmp = max(dfs(l, i - 1), dfs(i + 1, h)) + i;
            ret = min(tmp , ret);
        }
        mem[l][h] = ret;
        return ret;
    }
public:
    int getMoneyAmount(int n) {
        for(int i = 0;i < 201;++i) for(int j = 0;j < 201;++j) mem[i][j] = -1;
        return dfs(1, n);
    }
};
